若关于x的方程2ax^2-x-a=0在(0,1)内恰有一解。则实数a的取值范围是多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 02:35:03
希望过程详细点~谢谢、

分两类:
1。“三角形”(即“德塔”)=b平方-4ac=0时,得a=-1/8
此时方程的唯一解是-2,不在(0,1)内

2.“三角形”(即“德塔”)=b平方-4ac>0时,得a>-1/8,
在(0,1)内有唯一解的话,这时0和1在抛物线上的y坐标必定是一正一负
设f(x)=2AX的平方-X-1,那么f(0)*f(1)<0
即(-1)(2a-2)<0,即a>1
还要记得与大前提a>-1/8取交集,即结果为a>1